Les lois de Kepler permettent de déterminer avec une grande précision la trajectoire de certaines comètes (et de toutes les planètes) se déplaçant dans notre système solaire. Cependant, elles ne tiennent pas compte de certaines influences, gravitationnelles ou non, qui ont tendance à modifier le modèle idéal d'une trajectoire purement elliptique. Or en ce qui concerne les comètes, ces influences sont particulièrement nombreuses.
Du modèle à la réalité.
Si l'on considère le modèle mathématique calculé à partir des lois de Kepler, on peut affirmer que celui-ci est suffisant pour décrire, avec une assez grande précision, la trajectoire de comètes qui sont relativement stable. De plus notre problème n'est pas ici de décrire la trajectoire du corps étudié sur un nombre extrêmement élevé de périodes.
La comète la plus connue est certainement celle de Halley, celle ci à une période de révolution d'environ 75 ans. Elle n'a donc effectué que 26 révolutions en 2000 ans. Prévoir sa trajectoire sur un nombre énorme de périodes n'est donc pas une question pertinente d'autant que celle-ci finira rapidement par disparaître (voir " perte de masse "). En observant l'évolution des éléments orbitaux sur plusieurs périodes, on observe que ceux ci sont relativement stables.
Principaux éléments orbitaux de la comète de Halley et leur pourcentage de variation entre 1759 et 1986 :
1759
1835
1910
1986
% de variation
q.
0,5845
0,5866
0,5872
0,5871
0,445%
e.
0,9675
0,9674
0,9673
0,9673
-0,020%
i.
162,38
162,26
162,22
162,24
-0,086%
56,55
56,80
57,85
58,14
2,812%
110,71
110,68
111,72
111,85
1,030%
Influences gravitationnelles
Les comètes, comme tout corps, sont soumises aux forces d'attraction gravitationnelles. Seul le soleil est assez massif pour avoir une influence constante et non négligeable sur les corps qui traversent le système solaire. En première approximation, le soleil est donc le seul corps à exercer une attraction gravitationnelle sur les comètes. C'est cette approximation qui permet de se ramener à un problème à deux corps et aux lois de Kepler.
Cependant, il arrive que les comètes frôlent un autre corps massif tel qu'une planète. Leur trajectoire peut alors se voir déviée par ce corps. C'est le cas notamment lorsqu'une comète passe à proximité de Jupiter, qui est la planète la plus massive du système solaire (Cf. illustration). L'orbite de la comète peut alors être perturbée et passer d'une période longue à une période courte et inversement. Ainsi, en 1963 la comète P/Oterma a vu sa période passer de 8 à 19 ans.
L'orbite elliptique de la comète peu aussi se voir transformer en une hyperbole. Dans ce cas, elle finira par quitter notre système solaire. A l'inverse, des corps provenant d'autres systèmes peuvent devenir des comètes.
Dans les cas les plus extrêmes, la comète peu se faire piéger par le champ gravitationnel d'une planète. C'est ce qui est arrivé à la comète Shoemaker-Levy 9, découverte en 1993, qui s'est fait piéger vers 1929 par la planète Jupiter. Elle à alors décrit une orbite autour de cette planète, s'est fragmentée en 1992 en une vingtaine de morceaux qui ont finit par percuter Jupiter en 1994.
Perte de masse
Suivant le modèle proposé par Fred.L.Whipple en 1950, le noyau cométaire se présente comme une " boule de neige sale ". ( Nous ne nous attarderons pas ici sur la composition chimique des comètes, pour cela, se reporter au site Internet : www.lisa.univ-paris12.fr/GPCOS/Hc/H21.htm.
Diminution d'éclat pour des comètes périodiques :
Comètes
Affaiblissement de l'éclat Par 50 ans en magnitude.
Giacobini-Zinner
0,0
D'arrest
0,4
Encke
0,5
Pons-Winnecke
0,9
Tuttle
1,1
Borrelly
3
Faye
3,4
Finlay
4,4
Brooks
4,5
Perrine
4,9
Kopff
5
La comète, au cours de son évolution, fond sous l'effet des rayonnements solaires. Le système physique {comète} n'est donc pas un système conservatif. Cette perte de matière est à l'origine de la formation de la queue de la comète. Il est difficile d'évaluer l'impact de cette perte de matière sur la trajectoire. Cette évaluation passe par la mise en relation de l'éclat de la comète et de sa masse. Plus l'éclat est important, plus la comète est massive. Mais on ne peut évaluer que les variations d'éclat, et non la masse du noyau, celui-ci étant caché par les débris qui forment la queue. On a évalué que le noyau d'une comète moribonde a un diamètre de l'ordre de 2 kilomètres. On estime que le diamètre du noyau des comètes les plus brillantes varie entre 10 et 20 kilomètres soit une masse comprise entre 1015 et 1020 grammes ( un milliard de fois moins que la masse de la terre et 300 milliards de fois moins que celle de Jupiter ).
A cause de cette perte de matière, la durée de vie des comètes au sein du système solaire est éphémère. D'ici 10 000 à 1 million d'années, les comètes que l'on observe aujourd'hui auront toutes disparues.
Forces de réactions
La perte de masse entraîne l'éjection de matière par le noyau cométaire qui implique à son tour une force de réaction. Cette force n'a ni une intensité constante, ni une direction précisément connue.
Variations d'intensité de la force.
La force de réaction découle de l'éjection de matière qui peut être extrêmement irrégulière et qui en tout cas n'est jamais fixe. Cette éjection dépend essentiellement de la " fonte " du noyau. Cette " fonte " est due aux rayonnements solaires reçus qui sont évidemment plus important lorsque la comète est proche du soleil que lorsqu'elle en est très éloignée. On perçoit donc déjà les variations de la force de réaction au cours d'une période. A cet effet s'ajoute la perte imprévisible de " gros morceaux " qui se détachent du noyau, l'éclatement, la fracturation ou l'explosion d'une partie de ce même noyau et enfin un phénomène de libération de poches de gaz (dégazage anisotrope). La variation de cette force de réaction amène parfois la comète à changer significativement d'orbite.
Effet de la rotation propre de la comète.
On pourrait penser que la force de réaction décrite précédemment à pour direction la droite reliant le centre du soleil à celui du noyau cométaire. La réalité n'est pas aussi simple, car le noyau peut avoir un mouvement de rotation propre, tout comme la terre tourne sur elle-même en un jour. Or, la sublimation des glaces de la comète n'est pas instantanée, ce n'est donc pas la région qui reçoit le rayonnement solaire qui perd de la matière mais la région qui viens de la recevoir. Il en résulte que la direction de la force fait un léger angle avec l'axe " centre du soleil/noyau cométaire ". C'est le modèle qu'ont proposé F. L. Whipple et Z. Sekanina. (Cf. page suivante).
Cette rotation et les forces de réaction entraînent des changements d'orbites ainsi que des décélérations et des accélérations dépendants du sens de rotation de la comète, de sa position sur son orbite et du sens de parcours de la trajectoire. De plus, les forces qui s'exercent ne sont plus nécessairement dans un plan.
Ce modèle pose donc le problème de connaître le sens, l'axe et la vitesse de rotation de la comète étudiée. Ces trois paramètres sont propres à chaque comète et sont difficiles à déterminer. La période de rotation du noyau est en moyenne de 15 heures (pour la quarantaine de comètes étudiées par F.L.Whipple) et l'on connaît l'axe de rotation de six d'entre elles.
Aperçu de méthodes de correction couramment employées.
Pour corriger le modèle idéal que nous avons calculé, les scientifiques ont recours à plusieurs méthodes, à quelques astuces et aux ordinateurs. Pour améliorer les résultats, on peu :
Tenir compte de l'évolution passée des paramètres de l'orbite cométaire.
Utiliser les méthodes d'intégration qui permettent de tenir compte des effets gravitationnels des principaux corps massifs du système solaire (Soleil et planètes).
Utiliser des ordinateurs pour tenir compte de la perte de masse et des forces de réactions qu'elles entraînent (à condition d'en connaître les paramètres).
Enfin, multiplier les observations qui permettent d'apporter de plus amples informations et des corrections en temps réel sur le modèle.
